EC2-DE: Grenze Querkraftzulagen ↔ Querkraftbewehrung / Rev.1 vom 25.11.2017
Einleitung:
Bei Ortbetonplatten soll die ggf. erforderliche Bewehrung für Querkraft häufig
als QuerkraftZULAGE (z.B. S-Haken mit Winkelhaken) ausgebildet werden, da "echte" Querkraftbewehrung verlegeaufwändige Bewehrungsformen
(z.B. geschlossene Bügel oder S-Haken mit 135°-Haken beidseits) erfordert.
Wenn Platten mit FE-Programmen berechnet werden, welche die Querkraftnachweise mit optimierter (= möglichst flacher) Druckstrebenneigung führen,
kann die Erfordernis von "echter" Querkraftbewehrung anhand der Größe der erforderlichen Querkraftbewehrung abgeleitet werden:
(Dankeschön für den Hinweis auf diesen Zusammenhang an Herrn Naumann, herzliche Grüße nach Köln!)
Vorüberlegungen:
- QuerkraftZULAGEN sind zulässig für:
VEd ≤ 0,3 · VRd,max (VRd,max aus EC2-DE (6.9))
- die erforderliche Querkraftbewehrung bei senkrechter Querkraftbewehrung ergibt sich aus EC2‑DE (6.8) zu:
asw = VEd / (z · fywd · cot θ)
-
Setzt man nun VEd zu 0,3 · VRd,max ergibt sich:
(Die folgende Formel wird nur in MathML-fähigen Browsern dargestellt)
(Alternativdarstellung der Formel ohne MathML:)
asw,Grenz = 0,3 · bw · z · ν1 · fcd / [(cot θ+ tan θ) · z · fywd · cot θ]
Mit
- bw= 1m (für Platten)
- ν1 = 0,75 (nur für Beton ≤ C50/60)
- θ = 18,4° (geringste Druckstrebenneigung)
- fywd = 435 N/mm² (für B 500)
ergibt sich: asw,Grenz[cm²/m²] = 0,517 · fcd[N/mm²]
Beton | asw,Grenz [cm²/m²] |
C20/25 | 5,84 |
C25/30 | 7,34 |
C30/37 | 8,79 |
C35/45 | 10,2 |
C40/50 | 11,7 |
C45/55 | 13,2 |
C50/60 | 14,6 |
Hinweis:
Sofern mit optimierter Druckstrebenneigung bemessen wird, sind in den Bereichen,
in denen die vorgenannten Grenzwerte überschritten sind, "echte" Querkraftbewehrungen anzuordnen.
Sollen nun "echte" Querkraftbewehrungen vermieden werden, können diese Bereiche ggf. in einer
Sonderbetrachtung mit steileren Druckstreben (z.B. mit 45°) nachgewiesen werden.
Durch die steileren Druckstreben erhöht sich VRd,max und damit auch 0,3 · VRd,max,
sodass die Bemessungsquerkraft möglicherweise 0,3 · VRd,max unterschreitet und daher dann QuerkraftZULAGEN zulässig wären.
Vorgehensweise:
- Da asw,Grenz gemäß obiger Formel überschritten ist, liegt - bei optimiertem Druckstrebenwinkel - die Bemessungsquerkraft über 0,3 · VRd,max.
Nun könnte θ schrittweise erhöht werden, bis VEd ≤ 0,3 · VRd,max ist.
Wir halten das hier kurz und wählen θ gleich so, dass VRd,max den maximal möglichen Wert ergibt: θ = 45°
- Jetzt wird geprüft, ob mit θ = 45° gilt: VEd ≤ 0,3 · VRd,max
Dies ist der Fall, wenn VEd[kN/m] ≤ 112,5 · z · fcd[N/mm²]
Falls VEd größer ist, kann NICHT mit QuerkraftZULAGEN gearbeitet werden und es ist "echte" Querkraftbewehrung erforderlich und die Rechnerei kann eingestellt werden..
Falls aber VEd kleiner ist, sind QuerkraftZULAGEN zulässig, sofern auch die Querkraftbemessung mit θ = 45° durchgeführt wird.
- Ermittlung der erforderlichen Querkraftbewehrung bei θ = 45° mit
asw [cm²/m²] ~ 1,92 · vEd [kN/m] / z [cm]
- Nun kann man sich entscheiden, ob besser die erforderliche Querkraftbewehrung aus der Bemessung mit optimiertem Druckstrebenwinkel
als "echte" Querkraftbewehrung oder aber die mengenmäßig größere Querkraftbewehrung aus der Bemessung mit θ = 45°, dafür aber als QuerkraftZULAGEN, eingebaut wird.
Oder simpel ausgedrückt: Man erkauft sich einfacheren Einbau durch größeren Stahlverbrauch.
Suchbegriffe:
...nach oben...